求函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2的零点个数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 01:17:28
为什么因为在（-1，+无穷大）上为增函数故有一个零点？

因为不论是2^X还是lg(x+1)在区间（-1，+无穷大）都是单调增的
所以函数f(x)=2^X+lg(x+1)-2在区间上也是单调增的
而当X=0时很显然F（X)=-1<0的
所以依据单调性必然会与X轴相交。点也只有一个……

函数y=lg(x+1)与函数Y=2-2^x只有一个交点
所以只有一个零点

或者可以看出f(0)=1-2=-1<0
f(1)=lg2>0
因为f(x)在（-1，+无穷大）上为增函数,所以只有一个零点